题目内容
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-2;当x=2时,y=-7,求y与x间的函数关系式.分析:根据y1与x成正比例,y2与x成反比例列出解析式,将两解析式代入y=y1+y2,得到y关于x的函数关系式(含未知系数),再将
(1,-2),(2,-7)代入解析式求出函数关系式.
(1,-2),(2,-7)代入解析式求出函数关系式.
解答:解:设y1=k1x,y2=
(k1≠0,k2≠0),故y=k1x+
,
根据题意得
,
解得
,
∴y与x间的函数关系式为:y=-4x+
.
k2 |
x |
k2 |
x |
根据题意得
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解得
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∴y与x间的函数关系式为:y=-4x+
2 |
x |
点评:此题考查了用待定系数法求函数解析式,先列出y1与x所成正比例函数,y2与x所成反比例函数,再组合成新函数是解题的关键.
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