Question

将多项式x²+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：

 

，

 

，

 

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²进行配方，此题为开放性题目，答案不唯一．

解答：解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；
如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x²=2×2×

1

4

x²，
所以Q=

1

16

x⁴；
故本题答案为：±4x；

1

16

x⁴．

点评：本题考查了完全平方式，为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点．