题目内容

你能将多项式x2+4加上一个单项式，使它成为一个完全平方式吗？共有几种方法（　　）
A．2B．3C．5D．6
①x2是平方项时，x2±4x+4=（x±2）2，
∴加上的单项式是4x或-4x，
②x2是乘积二倍项时，
1
16
x4+x2+4=（
1
4
x2+2）2，
∴加上的单项式是
1
16
x4，
③若是单项式的平方，则添加的项为-x2或-4，
综上所述，共有5种方法．
故选C．
练习册系列答案
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（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．
你能将多项式x2+4加上一个单项式，使它成为一个完全平方式吗？共有几种方法（　　）

你能将以上多项式写成公因式与一个多项式乘积的形式吗？

(1)xy＋x2＝________；

(2)4a2b2－3ab2＋8ab3c＝________；

(3)－8x4y＋6x3y2－2x3y＝________；

(4)2(x＋y)2－3(x＋y)3＝__________

以上这种因式分解的方法叫做________法．

你能将多项式x2+4加上一个单项式，使它成为一个完全平方式吗？共有几种方法


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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