题目内容
【题目】已知方程的两根为
、
,且
>
,求下列各式的值:
(1)+
;(2)
;
(3);(4)
.
【答案】(1)13;(2) ;(3)17;(4)2
【解析】试题分析:根据根与系数的关系得到x1x2=-2;x1+x2=3,(1)、(3)利用完全平方公式来变形,(2)先通分,(4)根据多项式乘多项式的乘法乘开,然后利用整体代入得思想进行计算;
解:∵x1、x2是方程x-3x-2=0的两个实数根,
∴x1x2=-2;x1+x2=3,
(1)x1+x2=(x1+x2)-2x1x2=3-2×(-2)=9+4=13.
(2)
.
(3)(x1-x2)= (x1+x2)-4 x1x2=3-4×(-2)=17.
(4)(x1+1)(x2+1)=x1x2+ (x1+x2)+1=(-2)+ 3+1=2.

练习册系列答案
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【题目】某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可以随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元,小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
奖券种类 | 紫气东来 | 化开富贵 | 吉星高照 | 谢谢惠顾 |
出现张数(张) | 500 | 1000 | 2000 | 6500 |
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?说明理由.