Question

【题目】已知方程的两根为、，且 >,求下列各式的值:

（１）+ ；（2）；

（3）；（4）.

Answer 1

【答案】(1)13;(2) ;(3)17;(4)2

【解析】试题分析：根据根与系数的关系得到x1x2=-2；x1+x2=3，（1）、（3）利用完全平方公式来变形，（2）先通分，（4）根据多项式乘多项式的乘法乘开，然后利用整体代入得思想进行计算；

解：∵x1、x2是方程x-3x-2=0的两个实数根，

∴x1x2=-2；x1+x2=3，

(1)x1+x2=(x1+x2)-2x1x2=3-2×(-2)=9+4=13.

(2) .

(3)(x1-x2)= (x1+x2)-4 x1x2=3-4×（-2）=17.

(4)(x1+1)(x2+1)=x1x2+ (x1+x2)+1=(-2)+ 3+1=2.