Question

某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率；
（2）至少射中7环的概率；
（3）射中环数不足8环的概率.

Answer 1

（1）0.52；（2）0.87；（3）0.29.

试题分析：（1）这个射手在一次射击中射中10环或9环，有两种情况，分别是射中10环和射中9环，把每种情况的概率求出，再相加即可．
（2）这个射手在一次射击中至少射中7环，有四种情况，分别为射中10环，射中9环，射中8环，射中7环，分别求出概率，再相加即可．也可用1减去对立事件的概率来求．
（3）这个射手在一次射击中射中环数不是8环，则为射中8环的对立事件，只要用1减去射中8环的概率即可．
设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，
即射中10环或9环的概率为0.52；
（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，
即至少射中7环的概率为0.87；
（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，
即射中环数不足8环的概率为0.29.
点评：解答本题的关键是掌握互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若A，B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，常考虑对立事件．