题目内容

当整数m=
 
时,代数式
63m-1
的值是整数.
分析:由题可分析知要使代数式
6
3m-1
的值是整数,3m-1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值,由此可依次求出m的值,再由m为整数知,只能为0或1.
解答:解:∵要使代数式
6
3m-1
的值是整数,
∴3m-1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值,
∵当3m-1=1时,∴m=
2
3
,当3m-1=-1时,m=0,
当3m-1=2时,m=1,当3m-1=-2时,m=-
1
3

当3m-1=3时,m=
4
3
,当3m-1=-3时,m=-
2
3

当3m-1=6时,m=
7
3
,当3m-1=-6时,m=-
5
3

又∵m也是整数,∴可得m=0或1,
故答案为0或1.
点评:本题主要考查代数式求值问题,结合整数的简单知识,认真分析,也易得出结果,注意不要漏掉可能的结果.
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