题目内容
(2003•黄冈)同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题:某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.答案是:每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19;自变量n的取值范围是1≤n≤25,且n是正整数.
上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______(1≤n≤25,且n是整数);
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是______,______(1≤n≤25,且n是整数);
(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并指出自变量n的取值范围.
【答案】分析:本题根据题中给出的式子我们可发现,每排的座位数=第一排的座位数-1+后面每一排比前一排多出的座位数×这排座位的排数.根据此等量关系,即可进行解答.
解答:解:(1)m=2n+18;
(2)m=3n+17,m=4n+16;
(3)本题可根据上面的答案总结作答.
故得m=bn+a-b
自变量n的取值范围是:1≤n≤p.
点评:解此类规律性的题,通常要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.
解答:解:(1)m=2n+18;
(2)m=3n+17,m=4n+16;
(3)本题可根据上面的答案总结作答.
故得m=bn+a-b
自变量n的取值范围是:1≤n≤p.
点评:解此类规律性的题,通常要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.
练习册系列答案
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(2003•海淀区)某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程,他们收集到的数据如下:
请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度l(mm)与体温计的读数t(℃)(35≤t≤42)之间存在的函数关系是( )
A.
B.
C.
D.
体温计的读数t(℃) | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
水银柱的长度l(mm) | 56.5 | 62.5 | 68.5 | 74.5 | 80.5 | 86.5 | 92.5 | 98.5 |
A.
B.
C.
D.
(2003•海淀区)某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程,他们收集到的数据如下:
请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度l(mm)与体温计的读数t(℃)(35≤t≤42)之间存在的函数关系是( )
A.
B.
C.
D.
体温计的读数t(℃) | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
水银柱的长度l(mm) | 56.5 | 62.5 | 68.5 | 74.5 | 80.5 | 86.5 | 92.5 | 98.5 |
A.
B.
C.
D.