题目内容

下列各式，因式分解正确的是


  1. A.
    x2y+xy2+xy=xy（x+y）
  2. B.
    a2-b2=（a-b）2
  3. C.
    16a2-8ab+b2=（4a-b）2
  4. D.
    a2+ab+b2=（a+b）2
C
分析：根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各系．
解答：A、应为x2y+xy2+xy=xy（x+y+1），故本选项错误；
B、应为a2-b2=（a+b）（a-b），故本选项错误；
C、16a2-8ab+b2=（4a-b）2，故本选项正确；
D、应为a2+2ab+b2=（a+b）2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题的关键．
练习册系列答案
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观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）分解因式：x5-1=
 
；
（2）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=
 
（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
（4）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．
把下列各式分解因式

1．x4＋3x2－4．

2．(x＋9)2－16x2．

3．(a＋b)m＋3－(a＋b)m＋1(m为正整数)．

4．a2x2＋2a2yx＋a2y2－a4．

5．(y－x)2＋5(x－y)＋6．

6．x2＋y2＋m2－2xy＋2my－2mx．

7．1－xy(F11－xy)－x3y3．

8．(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)－3．

 

观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）分解因式：x5-1=______；
（2）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
（4）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．
观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
（1）分解因式：x5-1=______；
（2）根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（350+349+348+…+32+3+1）；
（4）计算：（-2）1999+（-2）1998+（-2）1997+…+（-2）3+（-2）2+（-2）+1．
下列各式



……
(1)分解因式:-1 =____________
(2)根据规律可得=______________(其中 n为正整数)
(3)计算:
(4)计算:

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