题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（5，a）（a＞5），半径为5，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为8，则a的值是（ ）
A. 8 B. 5+3
C. 5
D. 5+
【答案】B
【解析】如图，作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，
∵⊙P的圆心坐标是（5，a），
∴OC=5，PC=a，
把x=5代入y=x得y=5，
∴D点坐标为（5，5），
∴CD=5，
∴△OCD为等腰直角三角形，
∴△PED也为等腰直角三角形，
∵PE⊥AB，
∴AE=BE=
AB=
×8=4，
在Rt△PBE中，PB=5，BE=4，根据勾股定理求得PE=3.
∵△PED为等腰直角三角形，
∴PD=
.
∴PC=PD+CD=
+5．
即a=
+5．
故选B．
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