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一次函数y=kx+b满足2k+b= -1,则它的图象必经过一定点,这定点的坐标是
.
试题答案
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(2,-1).
试题分析:将y=kx+b与2k+b=-1进行类比,即可确定图象经过的点的坐标.
∵y=kx+b满足2k+b=-1,
∴kx+b=y与2k+b=-1相同,
可知x=2,y=-1,
所以定点坐标为(2,-1).
故答案为(2,-1).
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如图,在平面直角坐标系中,双曲线
和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(﹣3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC.
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)直接写出不等式
的解集.
已知一次函数
经过哪几个象限( )
A.一、二、三
B.一、三、四
C.一、二、四
D.二、三、四
如图,二次函数
的图象与x轴交于两个不同的点A(﹣2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连接BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D.
(1)求这个二次函数的解析式、
(2)点D的坐标及直线BC的函数解析式;
(3)点Q在线段BC上,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似,求出点Q的坐标;
(4)在(3)的条件下,若存在点Q,请任选一个Q点求出△BDQ外接圆圆心的坐标.
已知一次函数
的图象经过点
,且与函数
的图象相交于点
.
(1)求
的值;
(2)若函数
的图象与
轴的交点是B,函数
的图象与
轴的交点是C,求四边形
的面积(其中O为坐标原点).
(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′处(如图),折痕为EF.小明发现△AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.
某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x(单位:台)
10
20
30
y(单位:万元∕台)
60
55
50
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价﹣成本)
已知一次函数
的图象与
轴的交点的横坐标等于2,则
的取值范围是________.
在下列四个函数中,y随x的增大而减小的函数是( )
A.
B.
C.
D.
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