题目内容
等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为（ ）度．
| A、30 | B、45 | C、60 | D、90 |
分析：根据已知条件和等边三角形的性质可知：1=∠2=
∠ABC=30°，所以∠3=∠1+∠2=60°．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如图，
∵等边三角形ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角的平分线，交于点F，
∴∠1=∠2=
∠ABC=30°（角平分线的定义和等边三角形的性质），
∴∠3=∠1+∠2=60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选C．
解：如图，∵等边三角形ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角的平分线，交于点F，
∴∠1=∠2=
| 1 |
| 2 |
∴∠3=∠1+∠2=60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选C．
点评：本题利用了：1、等边三角形的性质，三角均为60°，2、角的平分线的性质，3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
| A、60° | B、90° | C、120° | D、150° |
∠BIC等于（ ）