题目内容
【题目】小颖根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | k | … |
①
____；
②若
，
，
，为该函数图象上不同的两点，则
____；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________；
③已知直线
与函数
的图象相交，则当
时，
的取值范围为是____．
【答案】（1）①
；②
；（2）见解析；（3）①1；②见解析；③
【解析】
（1）①把x=4代入
，即可得到结论；②把
代入，即可得到结论；
（2）根据题意画出函数图象即可；
（3）①根据函数的图象即可得到结论；②根据函数的图象即可得到性质；③通过数形结合进行求解即可.
（1）①把x=4代入得
；
②代入得
，解得
∵
为该函数图象上不同的两点
∴
；
（2）该函数的图象如下图所示，
（3）根据函数图象可知：
①该函数的最大值为1；
②性质：该函数的图象是轴对称图形；当
时，y随着x的增大而增大，当
时，y随着x的增大而减小；
③∵
与的图象相交于点
，
，
∴当
时，
的取值范围为.
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