[题目]抛物线y=与y轴交于(0,3)点.(1)求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线,(2)根据图像回答下列问题:①方程的根是多少?②x取什么值时. ? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】抛物线y=与y轴交于（0,3）点.

（1）求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；

（2）根据图像回答下列问题：

①方程的根是多少？

②x取什么值时，？

【答案】（1）m=3 （2）①②

【解析】

试题（1）把已知点代入函数的解析式可求m的值，然后根据解析式可列表，描点，连线，完成画图；

（2）①根据图像中与x轴的交点可以直接写出方程的解；②再根据图像可直接找到y＞0的所有的x的取值范围.

试题解析：（1）∵ 与y轴交于点（0,3）

∴

∴抛物线的表达式为：.

∴顶点（1,4），

列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	0	…

描点、连线可得如图所示抛物线.

（2）①由图象可知，抛物线与x轴交点为（-1,0），（3,0），

∴方程的解为.

②由图象可知，

练习册系列答案

（1）观察猜想

图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；

（2）探究证明

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

【题目】关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是( )

①当c=0时，函数的图象经过原点;

②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;

③函数的图象最高点的纵坐标是;

④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

【题目】如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．

（1）求证：PM+PN＝BC；

（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；

（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．

【题目】如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（）

A.B.C.D.

【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

【题目】如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，= ，= ；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.

【题目】已知：如图，点C、D、B、F在一条直线上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB＝CD，CE＝AF．

求证：（1）△ABF≌△CDE；

（2）CE⊥AF．

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