题目内容
（2013•乐山模拟）已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根，则代数式（α-2）（β-2）=
-2
-2
．分析：先根据根与系数的关系得到α+β=2，αβ=-2，再把（α-2）（β-2）展开整理为αβ-2（α+β）+4，然后利用整体思想进行计算即可．
解答：解：根据题意得α+β=2，αβ=-2，
所以原式=αβ-2（α+β）+4
=-2-2×2+4
=-2．
故答案为-2．
所以原式=αβ-2（α+β）+4
=-2-2×2+4
=-2．
故答案为-2．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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