题目内容

下列各式，分解因式正确的是

A.
a²+b²=（a+b）²
B.
xy+xz+x=x（y+z）
C.
x²+x³=x³（ $数学公式$ +1）
D.
a²-2ab+b²=（a-b）²

D
分析：根据因式分解的定义，以及完全平方公式即可作出判断．
解答：A、a²+b²+2ab=（a+b）²，故选项错误；
B、xy+xz+x=x（y+z+1），故选项错误；
C、结果不是整式，不是分解因式，故选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：本题考查了因式分解的定义以及完全平方式和提公因式法，正确理解因式分解的定义是关键．

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观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）分解因式：x⁵-1=

；
（2）根据规律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=

（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）；
（4）计算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

把下列各式分解因式

1．x⁴＋3x²－4．

2．(x＋9)²－16x²．

3．(a＋b)^m^＋³－(a＋b)^m^＋¹(m为正整数)．

4．a²x²＋2a²yx＋a²y²－a⁴．

5．(y－x)²＋5(x－y)＋6．

6．x²＋y²＋m²－2xy＋2my－2mx．

7．1－xy(F11－xy)－x³y³．

8．(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)－3．

观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）分解因式：x⁵-1=；
（2）根据规律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）；
（4）计算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）分解因式：x⁵-1=______；
（2）根据规律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）；
（3）计算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）；
（4）计算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

……
(1)分解因式:

-1 =____________
(2)根据规律可得

=______________(其中 n为正整数)
(3)计算: