题目内容
已知:如图,在中,点E在AD上,连接BE,DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.
求证:四边形MFNE是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC AD∥BC
∵DF∥BE ∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE=BF ∴AD-DE=BC-BF 即AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴MF∥NE
∴四边形MFNE是平行四边形
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练习册系列答案
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已知:如图,在中,点E在AD上,连接BE,DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.
求证:四边形MFNE是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC AD∥BC
∵DF∥BE ∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE=BF ∴AD-DE=BC-BF 即AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴MF∥NE
∴四边形MFNE是平行四边形