题目内容
(本小题满分1 0分)
如图,已知线段AB∥CD,AD与B C相交于点K,E是线段AD上一动点。
1.(1)若BK=KC,求的值;
2.(2)连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE= AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当AE=AD (n>2),而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明.
【答案】
1.(1)
2.(2)①猜想:AB=BC+CD,
证明:延长BE、DC交于点M
∵CD∥AB,AE=ED
∴△AEB≌△DEM
∴AB=MD=CD+MC,∠ABE=∠M
∵∠ABE=∠EBK
∴∠EBK=∠M
∴MC=BC
∴AB=BC+CD
②当AE=AD (n>2),线段AB、BC、CD三者之间有如下等量关系:
()
【解析】略
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