Question

【题目】在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，则△ABC是( )

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形

Answer 1

【答案】A

【解析】

. 设∠A=2x，则∠B=2x，∠C=5x，再由三角形内角和定理求出x的度数，进而可得出∠C的度数，由此判断出△ABC的形状即可

解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，

∴设∠A＝2x，则∠B＝2x，∠C＝5x，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴2x+2x+5x＝180°，

解得x＝20°，

∴∠A＝∠B＝40°，∠C＝5x＝5×20°＝100°.

∴AC＝CB.

∴△ABC是钝角三角形，等腰三角形.

故选：A.