Question

下列四个函数：
①y=kx（k为常数，k＞0）
②y=kx+b（k，b为常数，k＞0）
③y=

k

x

（k为常数，k＞0，x＞0）
④y=ax²（a为常数，a＞0）
其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

分析：充分运用一次函数、反比例函数、二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．

解答：解：①y=kx（k为常数，k＞0），正比例函数，故y随着x增大而增大，错误；
②y=kx+b（k，b为常数，k＞0），一次函数，故y随着x增大而增大，错误；
③y=

k

x

（k为常数，k＞0），反比例函数，在每个象限里，y随x的增大而减小，正确；
④y=ax²（a为常数，a＞0）当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，错误．
故选C．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．