题目内容

对于任意一个实数，总可以进行

[　　]

A．开平方运算

B．开立方运算

C．取倒数运算

D．以上答案都不对

答案：B

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已知：关于x的一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m．
（1）试分别判断当a=1，c=-3与a=2，c=

时，m≥4是否成立，并说明理由；
（2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值．

阅读理解
对于任意正实数a，b，∵(

)2≥0，∴a+b-2

≥0，∴a+b≥2

，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

只有当a=b时，a+b有最小值2

．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=

．
（2）探索应用
如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）实践应用
建筑一个容积为800m³，深为8m的长方体蓄水池，池壁每平方米造价为80元，池底每平方米造价为120元，如何设计池底的长、宽，使总造价最低？

已知：关于x的一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m．
（1）试分别判断当a=1，c=-3与a=2，c=

时，m≥4是否成立，并说明理由；
（2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值．

对于任意一个实数，总可以进行

A.
开平方运算
B.
开立方运算
C.
取倒数运算
D.
以上答案都不对