题目内容

【题目】□ABCD如图放置,若点B的坐标是(-3,4),点C的坐标是(-1,0),点D的坐标是(5,3),则点A的坐标是______.

【答案】(3,7)

【解析】

过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点于点F,过点D作DM⊥AF于点M,过点D作DN⊥x轴于点N,根据矩形性质可得△BCE≌△ADM,根据矩形判定可得出四边形MDNF是矩形,对边相等,从而求得BE=AM=AF-MF,OF=5-DM,再由点B、C、D坐标即可解答.

解:过点B作BE⊥x轴于点E,过点作A⊥x轴于点于点F,过点D作DM⊥AF于点M,过点D作DN⊥x轴于点N,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴BC∥AD BC=AD

∵作BE⊥x AF⊥x轴,

BEAF ∠BEC=∠AMD=90°,

∴∠EBC=∠MAD,

∴△BEC≌△AMD(AAS),

∴BE=AM EC=MD ,

∵AF⊥x轴 DM⊥AF DN⊥x轴 B(-3,4) 、C(-1,0)、D(5,3),

∴四边形DMFN是矩形,EC=OE-OC=3-1=2=DM,

∴OF=ON-FN=ON-DM=ON-DM=5-2=3,AF=AM+MF=BE+DN=4+3=7,

故答案为:(3,7).

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