题目内容
(1)计算:
-|1-
|+
;
(2)解方程:x2-2=-2x;
(3)先化简,再求值:(a-1)÷(
-1),其中a为方程x2+3x+2=0的一个根.
12 |
2 |
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(2)解方程:x2-2=-2x;
(3)先化简,再求值:(a-1)÷(
2 |
a+1 |
考点:分式的化简求值,二次根式的加减法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法
专题:计算题
分析:(1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用绝对值的代数意义化简,最后一项化为最简二次根式,合并即可得到结果;
(2)方程移项变形后,配方为完全平方式,开方即可求出解;
(3)原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,再利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出方程的解得到a的值,代入计算即可求出值.
(2)方程移项变形后,配方为完全平方式,开方即可求出解;
(3)原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,再利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出方程的解得到a的值,代入计算即可求出值.
解答:解:(1)原式=2
-(
-1)+
=2
-
+1+
=
-
+1;
(2)方程变形得:x2+2x=2,
配方得:x2+2x+1=3,即(x+1)2=3,
开方得:x+1=±
,
则x1=-1+
,x2=-1-
;
(3)原式=(a-1)÷
=(a-1)×(-
)
=-a-1,
方程x2+3x+2=0,变形得:(x+1)(x+2)=0,
解得:x=-1或x=-2,
当a=-1时,原式无意义,舍去;
当a=-2时,原式=2-1=1.
3 |
2 |
| ||
3 |
=2
3 |
2 |
| ||
3 |
=
7
| ||
3 |
2 |
(2)方程变形得:x2+2x=2,
配方得:x2+2x+1=3,即(x+1)2=3,
开方得:x+1=±
3 |
则x1=-1+
3 |
3 |
(3)原式=(a-1)÷
2-a-1 |
a+1 |
=(a-1)×(-
a+1 |
a-1 |
=-a-1,
方程x2+3x+2=0,变形得:(x+1)(x+2)=0,
解得:x=-1或x=-2,
当a=-1时,原式无意义,舍去;
当a=-2时,原式=2-1=1.
点评:此题考查了分式的化简求值,二次根式的加减法,以及解一元二次方程-因式分解法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知a为任意实数,下列式子一定有意义的是( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
一男生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=-
x2-
x+
,则铅球推出的水平距离为( )
1 |
12 |
2 |
3 |
5 |
3 |
A、-2m | B、2m |
C、10m | D、12 m |
把-(-
)(-
)(-
)写成乘方的形式是( )
3 |
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5 |
3 |
5 |
A、-
| ||
B、-(
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C、(-
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D、-(-
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