Question

【题目】如图，AB表示路灯，CD、C′D′表示小明所在两个不同位置：

（1）分别画出这两个不同位置小明的影子；

（2）小明发现在这两个不同的位置上，他的影子长分别是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高为1.5米，DD′长为3米，你能帮他算出路灯的高度吗？（B、D、D′在一条直线上）

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）4.5米．

【解析】

（1）连接AC、AC′并延长交地面分别为E和E′，则DE和DE′分别为两个不同位置小明的影子；

（2）依题意容易得到△EDC∽△EBA，利用它们对应边成比例就可以求出路灯的高度．

（1）作图如图：

（2）∵CD∥AB，C′D′∥AB，∴，∴．

∵DE＝CD＝1.5，D′E′＝2CD＝3，∴，解得：BD＝3，∴AB＝BE＝BD+DE＝3+1.5＝4.5（米）．