题目内容
直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为______cm．
做DE垂直AB于E，由∠A=90°，得△BDE∽△BCA
由AD是∠A的平分线，则AE=DE，
=
=
=
=
，由AE=DE，得
=
即
=
，解得AE=
，
在直角三角形ADE中AD2=AE2+DE2，
所以AD=
．
故答案为：
由AD是∠A的平分线，则AE=DE，
| BE |
| AB |
| DE |
| AC |
| BE |
| DE |
| AB |
| AC |
| 5 |
| 4 |
| BE |
| AE |
| 5 |
| 4 |
| BE+AE |
| AE |
| 9 |
| 4 |
| 20 |
| 9 |
在直角三角形ADE中AD2=AE2+DE2，
所以AD=
20
| ||
| 9 |
故答案为：
20
| ||
| 9 |
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