Question

8、5⁸-1被20和30之间的某两个数整除，则这两个数是（　　）

A、22，24

B、24，26

C、26，28

D、25，27

Answer 1

分析：首先利用平方差公式将5⁸-1分解因式，可得：（5⁴+1）（5²+1）（5²-1），即可求得：5⁸-1=（5⁴+1）×26×24，则问题得解．

解答：解：∵5⁸-1=（5⁴+1）（5⁴-1）
=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1）
=（5⁴+1）×26×24．
∴5⁸-1能被20至30之间的26和24两个整数整除．
故选B．

点评：此题考查了平方差公式的应用．解题的关键是利用平方差公式求得：5⁸-1=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1）．