Question

若5⁸-1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数分别是

26

和

24

．

Answer 1

分析：将5⁸-1利用分解因式的知识进行分解，再结合题目5⁸-1能被20至30之间的两个整数整除即可得出答案．

解答：解：5⁸-1=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1）
∵5⁸-1能被20至30之间的两个整数整除，
∴可得：5²+1=26，5²-1=24．
故答案为：26，24．

点评：本题考查数的整除性问题，难度不大但技巧性很强，同学们要注意掌握解答此题时所运用的思想．