题目内容
【题目】如图,长方形ABCD中,AB=8,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位,得到长方形A2B2C2D2,……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1 Cn﹣1 Dn﹣1 的方向平移6个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为2018,则n的值为( )
A. 334 B. 335 C. 336 D. 337
【答案】A
【解析】
根据平移的性质得出AA1=6,A1A2=6,A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2,进而求出AB1和AB2的长,然后根据所求得出数字变化规律,进而得出ABn=(n+1)×6+2求出n即可.
∵AB=8,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位,得到矩形A1B1C1D1,
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位,得到矩形A2B2C2D2…,
∴AA1=6,A1A2=6,A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2,
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14,
∴AB2的长为:6+6+8=20;
∵AB1=2×6+2=14,AB2=3×6+2=20,
∴ABn=(n+1)×6+2=2018,
解得:n=335.
故选:A.
【题目】某电器超市销售每台进价为120元、170元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是近2周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本)
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 6 | 5 | 2200元 |
第二周 | 4 | 10 | 3200元 |
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市再采购这两种型号的电风扇共130台,并且全部销售完,该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.