题目内容
（2012•陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是
y=
| 18 |
| x |
y=
（只写出符合条件的一个即可）．| 18 |
| x |
分析：两个函数在同一直角坐标系中的图象无公共点，其k要满足-2x2+6x-k=0，△＜0即可．
解答：解：设反比例函数的解析式为：y=
，
∵一次函数y=-2x+6与反比例函数y=
图象无公共点，则
，
∴-2x2+6x-k=0，
即△=62-8k＜0
解得k＞
，
则这个反比例函数的表达式可以是y=
；
故答案可为：y=
．
| k |
| x |
∵一次函数y=-2x+6与反比例函数y=
| k |
| x |
|
∴-2x2+6x-k=0，
即△=62-8k＜0
解得k＞
| 9 |
| 2 |
则这个反比例函数的表达式可以是y=
| 18 |
| x |
故答案可为：y=
| 18 |
| x |
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．解题的关键是：两个函数在同一直角坐标系中的图象无公共点，其k要满足-2x2-6x-k=0的△＜0．
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