题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同,则这个二次函数的表达式是( )
A. y=-2x2-x+3 B. y=-2x2+4
C. y=-2x2+4x+8 D. y=-2x2+4x+6
【答案】D
【解析】试题解析:∵二次函数的图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同,
故设该二次函数的解析为y=-2(x-h)2+k,
∴该函数的顶点坐标为:(h,k),
又∵当x=1时,y有最大值8,
∴该二次函数的顶点为(1,8),
∴h=1,k=8,
∴该二次函数的解析为y=-2(x-1)2+8,
即y=-2x2+4x+6,
故选D.
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