题目内容

【题目】在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中随机摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,不断重复该试验.发现摸到白球的频率稳定在0.75,则n的值为
(2)当n=2时,把袋中的球搅匀后任意摸出2个球,求摸出的2个球颜色不同的概率.

【答案】
(1)6
(2)解:任意摸出2个球,共有12种等可能的结果,即(红,绿)、(红,白1)、(红,白2)、(绿,红)、(绿,白1)、(绿,白1)、(白1,红)、(白1,绿)、(白1,白2)、(白2,红)、(白2,绿)、(白2,白1),

其中2个球颜色不同的结果有10种,所以所求概率为


【解析】(1)根据白球的频率稳定在0.75附近得到白球的概率约为0.75,根据白球个数确定出总个数,进而确定出黑球个数;(2)将所有等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可.
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法和用频率估计概率的相关知识点,需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率;在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率才能正确解答此题.

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