题目内容
【题目】如图:直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B,两直线交于点C(1,n).
(1)求m,n的值.
(2)求△ABC的面积.
(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,向变量x的取值范围.
【答案】
(1)解:∵点C(1,n)在直线y1=﹣2x+3上,
∴n=﹣2×1+3=1,
∴C(1,1),
∵y2=mx﹣1过C点,
∴1=m﹣1,
解得:m=2;
(2)解:当x=0时,y=﹣2x+3=3,
则A(0,3),
当x=0时,y=2x﹣1=﹣1,
则B(0,﹣1),
△ABC的面积: 4×1=2;
(3)解:∵C(1,1),
∴当y1<y2时,x>1.
【解析】(1)利用待定系数法把C点坐标代入y1=﹣2x+3可算出n的值,然后再把C点坐标代入y2=mx﹣1可算出m的值;(2)首先根据函数解析式计算出A、B两点坐标,然后再根据A、B、C三点坐标求出△ABC的面积;(3)根据C点坐标,结合一次函数与不等式的关系可得答案.
练习册系列答案
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造型 | 甲 | 乙 |
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B | 40盆 | 100盆 |
(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个乙种造型的成本为1200元,选(1)中那种方案的成本最低?