Question

计算
（1）（a-b）¹⁰÷（b-a）⁴÷（b-a）³
（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
（3）a³•a⁵-a³•（-a³）+（-a²）³-（-a²）⁴．

Answer 1

分析：（1）先由乘方的性质将（a-b）¹⁰变形为（b-a）¹⁰，再运用同底数幂的除法运算性质求解即可；
（2）先根据负整数指数幂、有理数的乘方、零整数指数幂的意义化简（-2）^-2、3²、（3.14-π）⁰，再根据混合运算的法则计算即可；
（3）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可．

解答：解：（1）原式=（b-a）¹⁰÷（b-a）⁴÷（b-a）³
=（b-a）³；

（2）原式=4-

1

4

-9÷1
=4-

1

4

-9
=-5

1

4

；

（3）原式=a⁸+a⁶-a⁶-a⁸
=0．

点评：本题考查了整式的混合运算，牢记运算顺序与运算法则是解题的关键．