题目内容
【题目】多边形的外角和等于______．
【答案】360°
【解析】
根据多边形的外角和等于360°解答即可.
将一个n边形可以分成n-2个三角形，所以n边形的内角和即为n-2个三角形的内角和，所以三角形的内角和为(n-2)×180°.
多边形的每一个内角对应一个外角，并且两者互补.所以n边形的内角和外角和一共为n×180°,所以多边形的外角和n×180°-(n-2)×180°=2×180°=360°.
练习册系列答案
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【题目】多边形的外角和等于______．
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【解析】
根据多边形的外角和等于360°解答即可.
将一个n边形可以分成n-2个三角形，所以n边形的内角和即为n-2个三角形的内角和，所以三角形的内角和为(n-2)×180°.
多边形的每一个内角对应一个外角，并且两者互补.所以n边形的内角和外角和一共为n×180°,所以多边形的外角和n×180°-(n-2)×180°=2×180°=360°.