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精英家教网如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有
 
个角；如果引出5条射线，有
 
个角；如果引出n条射线，有
 
个角．
分析：以OA为始边的三角形，然后找出相邻的边为始边的三角形，以此计算即可．
解答：解：引出3条射线，那么图中共有10个角；如果引出5条射线，有21个角；如果引出n条射线，有
1
2
（n+1）（n+2）个角．
点评：本题解决的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，理清顺序．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=
4
5
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
（2012•奉节县一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且cos∠AOE=
3
5
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
（2013•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=
4
3

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=
4
5
，求该反比例函数和一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB.

（1）求OA、OB的长；
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.

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