题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）当k=
时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；
（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．
【答案】（1）（1， 
）（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）把k代入抛物线解析式，然后利用配方法可确定抛物线的顶点坐标；（2）计算判别式的值，然后判别式的意义进行证明．
试题解析：（1）把k=
代入y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）得y=x2﹣2x+
，
因为y=（x﹣1）2﹣
所以抛物线的顶点坐标为（1，﹣ 
）；
（2）△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0，
所以关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．
练习册系列答案
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【题目】八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别 | 频数（人数） | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | 1 |
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
