题目内容
如图，二次函数
的图象与
轴交于点
、
，与
轴交于点
.
（1）请你求出点、、的坐标；
（2）求出直线
的解析式；
（3
）在抛物线上是否存在点
，使
的面积等于
面积的3倍，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
解：（1）当
时，
………………………………………………1分
当
时，
解方程得：
，
……………………………………2分
∴它们的坐标是：
，
，
………………3分
（2）设的解析式是：
，则有
…………………………………………………5分
解之得：
∴所求的解析式是：
……………………
……………6分
（3）存在点，使的面积等于面积的3倍. ……7分
由，得：
，
∴
由，得：
∴
∴
……………………………………………9分
显然，在BC上方不存在点P. …………………………………………10分
过点
作与直线平行的直线，则可设这条直线的解析式为：
由于此直线过点
，则有：
∴这条平行线是：
把代入
得：
……………………………………………11分
解之得：
，
当时，
当时，
∴所求的点坐标是：
和
…12分
练习册系列答案
相关题目
的图象，其顶点坐标为M(1,-4).
轴的交点A,B的坐标； 
,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
与此图象有两个公共点时，
的取值范围.
