Question

在函数y=-

3

x

的图象上有三个点（-4，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A．y₂＜y₃＜y₁

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₂＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：由反比例函数y=-

3

x

的解析式可知函数的图象在二、四象限，由三点的横坐标可知（-4，y₁），（-1，y₂）在第二象限，（3，y₃）在第四象限，根据反比例函数的增减性及各象限内点的坐标特点即可解答．

解答：解：∵反比例函数y=-

3

x

中k=-3＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，
∵-4＜0，-1＜0，3＞0，
∴（-4，y₁），（-1，y₂）在第二象限，（3，y₃）在第四象限，
∴y₁＞0，y₂＞0，y₃＜0，
∵-4＜-1，
∴y₂＞y₁＞0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选D．

点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知反比例函数的性质及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，属较简单题目．