题目内容
【题目】如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A．
B．
C． D．6
【答案】A
【解析】
试题分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．
解：∵△CEO是△CEB翻折而成，
∴BC=OC，BE=OE，∠B=∠COE=90°，
∴EO⊥AC，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3
，
在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3﹣x，
AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=32+x2，解得x=，
∴AE=EC=3﹣=2．
故选：A．
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