题目内容
（2013•沈阳）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴
=
，
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=
=
．
故选B．
∴△ADC∽△BDE，
∴
| AD |
| BD |
| DC |
| DE |
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=
| BD•DC |
| AD |
| 15 |
| 4 |
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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