题目内容
在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度
（厘米）与燃烧时间
（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
【答案】
（1）30厘米，25厘米；2小时，2.5小时；
（2）甲：
，乙：
；
（3）当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等；当
时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当
时，甲蜡烛比乙蜡烛低．
【解析】
试题分析：（1）直接观察图象即可得到结果；
（2）从x的取值范围中找到直线经过的两点，用待定系数法求出函数的解析式即可；
（3）先求出交点坐标，即可判断甲、乙两根蜡烛的高度相等的时间，再根据图象特征即可得到在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高，在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低。
（1）30厘米，25厘米；2小时，2.5小时；
（2）设甲蜡烛燃烧时
之间的函数关系式为
．
由图可知，函数的图象过点
、
，
解得
．
设乙蜡烛燃烧时之间的函数关系式为
．
由图可知，函数的图象过点
、
，
解得
．
（3）由题意得
，
．
所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等．
观察图象可知：当时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当时，甲蜡烛比乙蜡烛低．
考点：本题考查的是一次函数的应用
点评：解答本题的关键是会用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．
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| 请解答下列问题： ①就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格： | ||||||||||||
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| （2）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余的高度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系如下图所示，根据图像提供的信息解答下列问题： | ||||||||||||
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| ①指出两根蜡烛燃烧前的高度； ②分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； ③x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等。 |