Question

矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，则OE的长为（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A.

试题分析：如图，

∵AE平分∠BAD，
∴∠BAC=×90°=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=4，
∵∠CAE=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，
∴BC=AB=，
过点O作OF⊥BC于F，
∵O是矩形ABCD的对角线的交点，
∴OF=AB=×4=2，BF=BC=，
在Rt△OEF中，．
故选A．
考点: 矩形的性质．