Question

已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为

 

．

Answer 1

分析：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，已知三边的平方和可以求出斜边的平方，根据斜边的平方可以求出斜边长．

解答：解：∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，
又∵已知三边的平方和为1800，则斜边的平方为三边平方和的一半，
即斜边的平方为

1800

2

=900，
∴斜边长=

900

=30．
故斜边长为30．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，考查了勾股定理的定义，本题中正确计算斜边长的平方是解题的关键．