题目内容
【题目】如图，MN是垂直于水平面的一棵树，小马（身高1.70米）从点A出发，先沿水平方向向左走2米到达P点处，在P处测得大树的顶端M的仰角为37°，再沿水平方向向左走8米到B点，再经过一段坡度i＝4：3，坡长为5米的斜坡BC到达C点，然后再沿水平方向向左行走5米到达N点（A、B、C、N在同一平面内），则大树MN的高度约为（ ）（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60）
A.7.8米B.9.7米C.12米D.13.7米
【答案】B
【解析】
如图，作CD⊥AB于D，FH⊥MN于H．在Rt△MFH中，求出MH，再求出ON即可解决问题．
解：如图，作CD⊥AB于D，FH⊥MN于H．
由题意四边形POHF，四边形ODCN都是矩形，
∴CN＝OD＝5m，CD＝ON，OH＝PF＝1.70m，
在Rt△BCD中，∵CD：DB＝4：3，BC＝5m，
∴CD＝ON＝4m，DB＝3m，
∵PB＝8m，
∴HF＝OP＝OD+DB+PB＝5+3+8＝16，
在Rt△MFH中，MH＝HFtan37°＝16×0.75＝12m，
∴MN＝OM﹣ON＝12+1.70﹣4＝9.7m，
故选：B．
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