Question

【题目】（2分）矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）

A.16 B.22或16 C.26 D.22或26

Answer 1

【答案】D．

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，

∴AE=AB，①当AE=3，DE=5时，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=3，

即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22；

②当AE=5，DE=3时，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=5，

即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26；

即矩形的周长是22或26，故选D．