Question

某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？

Answer 1

（1）20元、8元
（2）学校共有5种购买方案可供选择。

分析：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元；购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，可得出方程组，解出即可；
（2）设学校购买a条长跳绳，购买资金不超过2000元，短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，可得出不等式组，解出即可。
解：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元．
由题意得：，解得：。
答：长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元。
（2）设学校购买a条长跳绳，
由题意得：，解得：。
∵a为正整数，∴a的整数值为29，3，31，32，33。
∴学校共有5种购买方案可供选择。