题目内容

如图,每个小长方格的边长为1.
(1)求图中格点四边形BC边的长.
(2)求图中格点四边形ABCD的面积.
分析:(1)根据题目中给出的每个小方格的边长都为1,根据勾股定理可以求得BC的长;
(2)根据观察图形,我们可以发现四边形ABCD的面积为正方形的面积减去4个小直角三角形的面积,据此可以解题.
解答:解:(1)在直角△BCE中,BC为斜边,
则根据勾股定理BC=
BE2+CE2
=
34

答:BC边的长为
34


(2)四边形ABCD的面积为正方形EFHG的面积减去△BCE、△CDG、△ADH、△ABF的面积,
故四边形ABCD的面积为S=S正方形EFHG-S△BCE-S△CDG-S△ADH-S△ABF
=36-
1
2
×3×5-
1
2
×1×4-
1
2
×2×2-
1
2
×3×4
=14.5,
答:四边形ABCD的面积为14.5.
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用,考查了直角三角形面积计算公式,本题中正确的运用勾股定理求BC是解题的关键.
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