Question

如图，每个小长方格的边长为1．
（1）求图中格点四边形BC边的长．
（2）求图中格点四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：（1）根据题目中给出的每个小方格的边长都为1，根据勾股定理可以求得BC的长；
（2）根据观察图形，我们可以发现四边形ABCD的面积为正方形的面积减去4个小直角三角形的面积，据此可以解题．

解答：解：（1）在直角△BCE中，BC为斜边，
则根据勾股定理BC=

BE2+CE2

=

34

；
答：BC边的长为

34

．

（2）四边形ABCD的面积为正方形EFHG的面积减去△BCE、△CDG、△ADH、△ABF的面积，
故四边形ABCD的面积为S=S_{正方形EFHG}-S_△BCE-S_△CDG-S_△ADH-S_△ABF
=36-

1

2

×3×5-

1

2

×1×4-

1

2

×2×2-

1

2

×3×4
=14.5，
答：四边形ABCD的面积为14.5．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中正确的运用勾股定理求BC是解题的关键．