题目内容
正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为a
、宽为b
的矩形板材（如图1），另一种是边长为c
的正方形地砖（如图2）
、宽为b的矩形板材（如图1），另一种是边长为c的正方形地砖（如图2）
（1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；
（2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形
①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？
②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20
，面积大3200
2，如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20
）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？
（2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形
①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？
②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20
，面积大32002，如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？ 解：（1）
此时面积为
（答案不唯一）；
（2）①在图3中，小矩形的面积为
在图4中，小正方形的面积为
∵
＞0
∴
＜
∴小正方形的面积比小矩形的面积大
．
②依题意，得 ：
解得：
∴图4中小正方形的边长为70
，面积为4900
∵
∴不能，至少要切割4块如图2的地砖．
此时面积为
（答案不唯一）；（2）①在图3中，小矩形的面积为
在图4中，小正方形的面积为
∵
＞0 ∴
＜ ∴小正方形的面积比小矩形的面积大
． ②依题意，得 ：
解得：
∴图4中小正方形的边长为70
，面积为4900 ∵
∴不能，至少要切割4块如图2的地砖．
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