题目内容
【题目】在军事上，常用时钟表示方向角（读数对应的时针方向），如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向．在一次反恐演习中，甲队员在A处掩护，乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B处．这时，甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向（如图）．假设距恐怖分子100米以外为安全位置．
（1）乙队员是否处于安全位置？为什么？
（2）因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置．为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？（结果精确到个位．参考数据：
，
．）
【答案】（1）乙队员不安全．（2）乙队员至少应以3米/秒的速度撤离．
【解析】(1)、根据题意得出AB=80，根据角度之间的关系得出BC=AB=80，从而得出答案；(2)、过点C作CD⊥AB，垂足为D，在AB边上取一点B1，使CB1=100米，根据Rt△CBD得出BD和CD的长度，根据Rt△CDB1中的勾股定理求出B1D的长度，从而得出BB1的长度．
解：(1)、乙队员不安全．易求AB=80米，∵∠DBC=60°，∠BAC=30°，
∴∠BCA=∠BAC=30°，∴BC=AB=80米＜100米，∴乙队员不安全．
(2)、过点C作CD⊥AB，垂足为D，在AB边上取一点B1，使CB1=100米，
在Rt△CBD中，∠CBD=60°，BC=80米，则BD=40米，CD=40
米，
在Rt△CDB1中，由勾股定理知B1D=
=20
米，
则BB1=（20﹣40）米，而
≈2.13（米/秒），
依题意结果精确到个位，所以乙队员至少应以3米/秒的速度撤离．
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