题目内容
如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分BC且AD⊥AC，则∠BAC=________．
120°
分析：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，BE，得到平行四边形，推出AB∥CE，AB=CE，求出∠AEC，即可求出答案．
解答：
解：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，BE，
∵AD=DE，BD=CD，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴AB∥CE，AB=CE，
∵AB=2AC，∠CAE=90°，
∴在直角△EAC中，CE=2AC，
∴∠AEC=30°，
∴∠BAD=∠AEC=30°，
∴∠BAC=30°+90°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，平行线的性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出∠BAD的度数是解此题的关键．
分析：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，BE，得到平行四边形，推出AB∥CE，AB=CE，求出∠AEC，即可求出答案．
解答：
解：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，BE，∵AD=DE，BD=CD，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴AB∥CE，AB=CE，
∵AB=2AC，∠CAE=90°，
∴在直角△EAC中，CE=2AC，
∴∠AEC=30°，
∴∠BAD=∠AEC=30°，
∴∠BAC=30°+90°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，平行线的性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出∠BAD的度数是解此题的关键．
练习册系列答案
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