题目内容

(本题10分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可会部租出;当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时.能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
解:(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为: =12,
所以这时租出了100-12=88辆车. ……………3分 
(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为:
y=(100-)(x-150)-×50,
整理得:y=-+162x-21000=-+307050. ……………8分
所以,当x=4050时,y最大,其最大值为307050.即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307050元. ……………10分解析:
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